摘要

本文介绍了一种名为“Proxy Match Transform (PMT)”的高效高阶特征变换层，用于解决三维几何形状组装中的点云匹配问题。该方法通过在粗粒度和细粒度级别上建立部分形状点云之间的局部对应关系，实现了对大型目标结构的精确组装。PMT层通过避免直接构建内存密集型的成对相关性分数，以次二次复杂度有效地近似传统的高阶特征变换，从而在保持低成本的同时实现可靠的匹配。基于PMT，本文提出了一种新的框架“Proxy Match TransformeR (PMTR)”，并在大规模的3D几何形状组装基准数据集上展示了其优于现有方法的性能和效率。

原理

PMT层的核心创新在于其能够以次二次复杂度有效地近似传统的高阶特征变换，同时保持低内存和计算成本。该层通过引入一个低维度的代理张量（proxy tensor），避免了直接构建和卷积内存密集型的成对特征相关性，而是通过代理张量在特征之间交换信息。PMT层的设计允许在特征空间中对齐相似的局部嵌入（例如，接合表面上的点），并通过理论证明，PMT层在特定条件下可以有效地近似传统的高阶特征变换。

流程

PMTR框架的工作流程包括四个主要部分：特征提取、粗粒度匹配、细粒度匹配和变换预测。首先，通过特征提取网络生成三种不同空间分辨率的特征对。然后，这些特征对被送入相应的PMT层，进行粗粒度匹配（用于接合表面定位）和细粒度匹配（用于几何匹配）。粗匹配阶段的输出用于在输入部分的接合表面之间建立初步对应关系，随后细匹配阶段专注于在粗匹配阶段识别的可靠匹配上进行细化，从而确保精确的组装。

应用

PMTR框架在多个实际应用中具有重要意义，包括机器人技术、制造业、计算机图形学和计算机辅助设计等领域。其高效性和优越性能预示着在从文物重建到制造业的广泛应用中的潜力。尽管本文主要应用于几何形状组装，但其显著的改进在各种评估指标上揭示了其在更广泛应用中的可能性。