摘要

本文探讨了从点云数据中进行表面重建的基本挑战，特别是在计算机图形学和医学成像领域。文章介绍了一种名为Square-Highway（SqrHw）的新型Highway网络变体，并将其应用于多层感知器中，通过多种数值示例（如球体、人手和斯坦福兔子的重建）来评估其性能。研究分析了隐藏层数量、内部和外部点以及数据分布等因素对表面重建质量的影响。结果显示，SqrHw架构在收敛速度和重建表面质量方面优于其他神经网络配置。此外，SqrHw还能在缺失数据上预测表面，这对于医学成像等挑战性应用具有重要价值。

原理

SqrHw网络通过引入一个名为carry gate的机制来控制信息流，从而改善了多层网络中的信息传播。这种网络允许选择性地处理和保留输入数据，通过两个门控机制：transform gate（T）和carry gate（C）。SqrHw通过设置T和C的值，简化了Highway网络的结构，减少了额外的训练需求和维度对齐问题。这种简化的结构使得网络能够更稳定地更新权重，并通过高效的梯度流来加速收敛。

流程

文章通过多个步骤展示了SqrHw网络在表面重建中的应用流程。首先，网络接收点云数据作为输入，并将其分类为表面点、内部点和外部点。然后，网络通过多层感知器进行前向传播，每一层通过门控机制处理数据。在训练阶段，网络使用均方误差（MSE）作为损失函数来优化权重和偏置。在测试阶段，网络使用优化后的参数来预测新数据点的标签，并通过Matlab的“isosurface”命令生成3D表面。例如，在重建斯坦福兔子的实验中，SqrHw网络能够有效地处理复杂的点云数据，生成高质量的3D表面模型。

应用

SqrHw网络在计算机图形学中的表面重建应用显示出巨大的潜力，特别是在处理复杂和非平滑表面时。此外，该技术在医学成像领域也有广泛的应用前景，如通过缺失数据预测器官表面，这对于非侵入性医学诊断和治疗规划具有重要意义。随着技术的进一步发展和优化，SqrHw网络有望在更多领域，如物理学和工程学中，实现更广泛的应用。