摘要

本文介绍了一种针对顺序组合拍卖的深度强化学习框架，旨在设计收入最优的拍卖机制。传统的强化学习方法在处理大规模连续动作空间时面临计算需求和收敛问题，而本文提出的方法利用可微分过渡模型，通过一阶梯度方法优化拍卖机制。实验结果显示，该方法在收入上显著优于分析基准和标准强化学习算法，并能扩展到包含多达50个代理和50个物品的复杂实际拍卖场景。这一研究不仅推进了拍卖设计领域的计算工具，还促进了理论结果与实际应用之间的桥梁建设。

原理

本文提出的深度强化学习框架通过利用可微分过渡模型，允许计算分析梯度，从而进行更精确的参数更新。该方法采用拟合策略迭代，使用神经网络近似值函数和策略函数，并通过迭代方式优化它们。具体来说，首先细化值函数以匹配当前策略，然后调整策略函数以最大化奖励。这种方法通过神经网络模型（如RochetNet或MenuNet）实现策略改进步骤，这些网络通过菜单选项表示DSIC机制，其中每个菜单选项由可训练的分配和支付变量参数化。通过训练这些变量，最大化每个类型的预期支付，从而实现收入最大化。

流程

该方法的工作流程包括两个主要步骤：策略评估和策略改进。在策略评估步骤中，使用神经网络近似值函数，并通过收集状态-动作-奖励样本来更新网络参数。在策略改进步骤中，调整策略网络以最小化预期批评损失，即从状态st开始的政策实现的负预期收入。具体实现中，使用了一个包含偏移项的神经网络架构，该偏移项捕获了未来状态的潜在价值，从而在优化目标中同时考虑当前和未来的收入。算法2详细描述了策略改进步骤的实现过程。

应用

该方法的应用前景广泛，特别适用于需要处理大规模组合拍卖的场景，如频谱许可、交通基础设施、在线广告和资源管理等领域。通过扩展到多达50个代理和50个物品的设置，该方法展示了在复杂实际环境中的适用性。此外，该方法不仅限于拍卖设计，还可应用于其他涉及大规模连续动作空间和可微分过渡模型的问题，如物理模拟和机器人控制。