摘要

本文探讨了多天线多频率环境下的位置到信道映射学习问题。通过利用基于模型的机器学习范式，从传播信道模型中推导出一种特定问题的神经网络架构，有效克服了传统神经网络在学习快速变化函数时的频谱偏差问题。该架构仅学习低频稀疏校正项，激活高频分量的字典。在真实合成数据上的评估显示，该架构在准确性上远超传统隐式神经表示（INR）架构。此外，该模型基于近似的信道模型解释了其学习性能，突出了基于模型的机器学习范式的可解释性。

原理

本文提出的神经网络架构通过结合物理传播模型和机器学习技术，实现了位置到信道映射的高效学习。具体来说，该架构通过泰勒展开将传播距离分解为高频和低频空间内容，从而分离出高频和低频部分。这种分离使得网络能够专注于学习低频稀疏校正项，同时激活高频分量的字典，从而有效克服了传统神经网络在学习快速变化函数时的频谱偏差问题。此外，该架构通过实验验证了其在真实合成数据上的优异性能，显示了其在多天线多频率环境下的广泛应用潜力。

流程

1. 数据准备：生成包含位置信息和相应信道系数的训练数据集。
2. 模型训练：使用基于模型的神经网络架构进行训练，该架构通过泰勒展开分离高频和低频空间内容。
3. 性能评估：在真实合成数据上评估模型的学习性能，与传统INR架构进行比较。
4. 应用：将训练好的模型应用于信道估计、安全通信机制、资源分配等实际应用中。

应用

该研究提出的基于模型的神经网络架构在无线通信领域具有广泛的应用前景，包括但不限于信道估计、安全通信机制、资源分配和干扰管理。此外，通过仅存储训练好的神经网络权重而非直接存储信道系数，该方法在无线环境压缩方面也显示出高效性。随着5G和6G通信系统的发展，该技术有望在未来的无线通信网络中发挥重要作用。