摘要

本文介绍了一种在疫情期间进行大学课程调度的新框架，该框架基于公平性、同时出席和高精度调度三个原则。文章提出的方法确保了在疫情期间，每个课程部分至少有一定比例（例如25%）的教学在教室中进行。这种方法不同于以往的研究，它不允许轮流出席，而是要求所有学生在同一时间在多个教室中同时出席，但频率低于正常学期。此外，该方法还创建了一个高精度的、非重复的学期计划，考虑到了学期中的每一天，而不是单一的重复周。文章通过一个实际案例研究展示了该方法的有效性，即使在教室容量减少75%的情况下，该方法仍能确保至少25%的教学在教室中进行，并且超过49%的整个校园教学可以在教室中进行。

原理

文章提出的大学课程调度框架通过以下几个关键步骤实现其先进性：

1. 公平性保证：确保每个课程部分在疫情期间至少有一定比例的教学在教室中进行，通过设定最小比例（MinFractions）来实现。
2. 同时出席：所有学生在一个课程部分中在同一时间在多个教室中同时出席，这种方法提供了进行面对面中期考试和小组活动的机会。
3. 高精度调度：创建一个考虑学期中每一天的非重复计划，而不是单一的重复周，这种方法允许更灵活地处理不规则的面对面会议和预定的中期考试。
4. 算法实现：开发了一个名为OFFICE的启发式算法，该算法优先考虑公平性和同时出席，通过多波次的方式逐步将会议安排到学期计划中，确保每个课程部分至少有一定比例的会议在教室中进行。

流程

OFFICE算法的工作流程如下：

1. 形成可能的教室分配列表（PRAs）：为每个课程部分形成一个详尽的可能教室分配列表，确保每个PRAs满足容量、房间数量、距离和偏好等限制。
2. PRAs排序：根据目标函数的加权平均值对每个课程部分的PRAs进行排序。
3. 形成主会议列表：形成一个包含所有课程部分面对面会议的主列表，每个会议由课程部分编号和默认周定义。
4. 分配波次编号：将主列表中的会议分配给1到V的波次，优先级较高的会议分配给较早的波次。
5. 逐步安排会议：从波次1开始，逐步将会议安排到学期计划中，确保每个课程部分的会议数量不低于前一波次的安排。
6. 模拟退火优化：在每个波次中，使用模拟退火原则决定是否接受相邻解，以优化目标函数值。

应用

该方法不仅适用于疫情期间的大学课程调度，还可以应用于正常时期的教室分配，以及在其他需要空间管理的场合，如拥挤的办公楼。此外，该方法还可以与其他使用轮流出席和教室重新分配的方法进行比较研究，探索新的课程交付模式。