摘要

本文由Timo Bertram等人撰写，探讨了在不完全信息游戏中，如何通过采样信息集来高效训练神经网络。不完全信息游戏的特点是玩家无法观察到游戏的全部状态，这使得评估游戏状态变得复杂。传统的解决方案需要对信息集中的所有可能状态进行评估，这在计算上是不切实际的。本文提出了一种新的方法，通过采样信息集中的少量状态来近似整个信息集的期望值，从而在有限的计算资源下实现高效的训练。实验结果表明，这种方法在德州扑克和侦察盲棋等游戏中表现出色，为不完全信息游戏的人工智能研究提供了新的方向。

原理

本文的核心在于通过采样信息集中的状态来近似不完全信息游戏的期望值。具体来说，给定一个不完全信息状态，神经网络需要学习一个函数，该函数能够从观察到的信息推断出整个信息集的期望值。由于完全枚举信息集中的所有状态在计算上是不可行的，因此本文采用随机采样的方法，从信息集中选择少量状态进行评估，并将其平均值作为训练目标。这种方法的关键在于如何在有限的计算资源下，通过合理的采样策略来最大化训练效果。

流程

1. 数据准备：收集不完全信息游戏的状态数据，每个状态对应一个信息集。
2. 采样策略：对于每个信息集，随机选择少量状态进行评估。
3. 目标计算：计算所选状态的评估值的平均值，作为该信息集的训练目标。
4. 神经网络训练：使用这些采样数据和计算的目标值来训练神经网络，使其能够从观察到的信息预测信息集的期望值。
5. 评估与优化：通过实验评估不同采样策略的效果，并根据结果调整采样数量和分布，以优化训练效果。

应用

本文提出的方法不仅适用于德州扑克和侦察盲棋，还可以扩展到其他不完全信息游戏，如桥牌、暗黑六边形等。此外，这种方法也可能对其他需要处理不完全信息的领域，如金融风险评估、网络安全分析等，提供有价值的参考。随着计算资源的进一步发展和算法的优化，预计这种方法将在不完全信息游戏的AI研究中发挥更大的作用。