摘要

本文介绍了一种新颖的神经网络模型，用于模拟平面弦乐器的声音和运动。该模型结合了模态合成和频谱建模，通过物理属性和基本频率作为输入，输出弦在时间和空间上的状态，从而解决非线性弦的偏微分方程。实验评估表明，该模型在弦运动模拟方面相较于现有基线架构具有更高的准确性。该模型的代码和演示已在线提供。

原理

该模型的工作原理基于可微分模态合成（DMSP），它通过神经网络框架整合了模态合成和频谱建模。DMSP利用弦的物理属性（如张力、刚度、阻尼等）和基本频率作为输入，通过神经网络计算出弦在任意时间和位置的位移。这种合成方法不仅考虑了弦的线性振动，还通过频率和幅度调制模块（AM和FM）处理非线性效应，从而更准确地模拟弦的动态行为。

流程

DMSP的工作流程包括以下几个关键步骤：

1. 参数编码：将弦的物理属性（如张力、刚度、阻尼等）通过随机傅里叶特征（RFF）层编码为特征向量。
2. 模态估计：使用多层感知机（MLP）从初始条件中估计模态频率和幅度。
3. 频率和幅度调制：通过AM和FM模块调制线性解的模态频率和幅度，以合成非线性波的解。
4. 波形合成：通过频谱建模管道合成最终的输出波形，包括谐波成分和过滤噪声。

例如，对于一个特定的初始条件和物理属性，DMSP首先编码这些参数，然后估计模态，接着通过AM和FM调制这些模态，最后合成出弦的声音和运动。

应用

DMSP模型在音乐合成和虚拟声音合成领域具有广泛的应用前景。它可以用于创建高度真实的虚拟乐器声音，特别是在需要精确控制物理参数的场景中。此外，该模型还可用于音乐教育和研究，帮助理解弦乐器的物理行为和声音产生机制。