摘要

本文主要探讨了参数高效微调（PEFT）的相关问题。随着大型基础模型的发展，传统的全参数微调方法在计算和资源方面变得不可行，因此PEFT技术应运而生。然而，目前对于不同PEFT方法的数学基础和性能差异的研究还不够深入。本文通过分解理论，统一了所有PEFT方法，并提出了一个名为子空间调优的框架。该框架包括子空间重建、扩展和组合三个过程。此外，本文还提出了两种新的PEFT方法，并通过实验验证了其有效性。最后，本文还介绍了一个开源工具包Subspace-Tuning，以支持子空间调优的研究。

原理

本文提出的子空间调优方法主要基于分解理论，包括矩阵分解和子空间分解。该方法通过调整原始参数的子空间来实现参数高效微调。具体来说，子空间调优方法将原始参数矩阵分解为多个子空间，然后通过调整这些子空间的权重来实现微调。这种方法可以大大减少微调所需的参数数量，同时保持较好的性能。

流程

子空间调优方法的工作流程如下：

1. 输入原始参数矩阵W和目标函数P(W)。
2. 对W进行分解，得到多个子空间。
3. 调整子空间的权重，以最小化目标函数P(W)。
4. 输出微调后的参数矩阵W。

应用

子空间调优方法具有广泛的应用前景，特别是在资源受限的环境下。该方法可以大大减少微调所需的参数数量，从而降低计算和存储成本。此外，该方法还可以提高模型的泛化能力和适应性，使其能够更好地应对不同的任务和数据集。