摘要

本文介绍了一种针对连续治疗因果效应的不确定性量化的新方法——连续治疗因果效应的共形预测（Conformal Prediction for Causal Effects of Continuous Treatments）。在个性化医疗等安全关键应用中，因果效应的不确定性量化至关重要。现有的共形预测方法主要针对二元或离散治疗，并假设倾向得分已知，这在实际应用中往往不成立。本文提出的方法能够为连续治疗的潜在结果提供有限样本预测区间，即使在倾向得分未知的情况下也能保证预测区间的有效性。该方法通过考虑倾向估计引入的额外不确定性，确保了预测区间的有效性。研究展示了该方法在合成数据集和真实世界数据集上的有效性，证明了其在实际应用中的潜力。

原理

连续治疗因果效应的共形预测方法的核心在于为连续治疗的潜在结果提供有限样本预测区间。该方法通过以下步骤实现：

1. 定义问题：在潜在结果框架下，定义连续治疗和干预下的潜在结果。
2. 考虑不确定性：考虑倾向得分估计引入的额外不确定性，即使在倾向得分未知的情况下也能保证预测区间的有效性。
3. 共形预测：利用共形预测技术，构建模型无关和分布无关的有限样本预测区间。
4. 算法实现：提供算法来计算所推导的预测区间，并通过实验验证其有效性。

该方法的创新之处在于，它不仅适用于连续治疗，还能在倾向得分未知的情况下提供有效的预测区间，这在现有方法中是难以实现的。

流程

1. 数据准备：收集观测数据，包括混杂因子、连续治疗和结果。
2. 模型训练：使用多层感知机（MLP）作为预测模型，训练模型以预测潜在结果。
3. 共形预测：应用共形预测算法，计算预测区间。算法包括以下步骤：
   • 初始化搜索范围。
   • 使用优化求解器计算上下界。
   • 迭代搜索最优的非共形得分（S∗）。
   • 返回预测区间。
4. 评估验证：在合成数据集和真实世界数据集上评估预测区间的覆盖率和有效性。

具体算法流程和示例可参考原文中的算法描述和实验部分。

应用

该方法在个性化医疗、药物发现等安全关键领域具有广泛的应用前景。通过提供有效的预测区间，医生和研究人员可以更准确地评估治疗效果的不确定性，从而做出更可靠的决策。此外，该方法的模型无关性和分布无关性使其具有很高的灵活性和适应性，可以应用于各种不同的数据集和场景。