摘要

本文由Yonatan Sverdlov和Nadav Dym共同撰写，探讨了在化学和其他科学应用中，稀疏几何图的消息传递神经网络（MPNNs）的表达能力。文章指出，尽管现有的模型在完全连接的图上可以区分大多数非等价的几何图，但在实际应用中，节点通常只与最近的邻居连接，这限制了模型的性能。论文提出了一种新的架构EGENNET，该架构在保持理论保证的同时，在合成和化学基准测试中表现优异。文章还介绍了几何图神经网络（GNNs）的基本概念和刚性理论，并展示了EGENNET在化学属性预测任务中的应用前景。

原理

EGENNET架构基于简单的消息传递架构，使用多个等变通道，确保了旋转等变性特征。该架构通过一系列层传递向量特征，每层通过可学习的函数更新节点特征。关键在于，函数f(t)需要保持旋转等变性，从而确保网络对几何图的旋转和排列具有不变性。EGENNET通过这种等变性保证了在连接图上的通用分离能力，即使在稀疏图上也能有效工作。

流程

EGENNET的工作流程包括初始化节点特征为零，然后通过旋转和排列等变聚合公式更新这些特征。经过T次迭代后，通过旋转不变函数finv和多集READOUT函数获得旋转和排列不变的节点特征和全局特征。具体示例中，EGENNET能够区分具有相同边距但结构不同的几何图对，如Figure 1中的(A)和(B)。

应用

EGENNET在化学属性预测等任务中显示出巨大的应用潜力，特别是在处理分子和粒子系统等3D点云数据时。其理论保证和实验性能表明，EGENNET可以作为一种有效的工具，用于化学和物理动力学等领域的高级学习模型。