摘要

本文由Yifan Hu等人撰写，针对数据驱动的中长期全球天气预报的稳定性问题进行了深入研究。文章指出，传统卷积处理球面数据时产生的畸变是导致长期迭代预报不稳定的主要原因之一。为了解决这一问题，研究团队引入了球谐神经算子（SHNO），该算子利用球谐基函数来减少球面数据的畸变，并通过门控残差频谱注意力（GRSA）机制来纠正不同尺度间的虚假相关性引起的频谱偏差。实验结果表明，SHNO在球面浅水方程和全球中长期天气预报中均能显著提高预报的准确性和稳定性。

原理

SHNO的核心在于其能够有效处理球面数据并减少畸变，同时通过GRSA机制纠正频谱偏差。球谐基函数的使用确保了数据在球面上的连续性和减少畸变，而GRSA机制则通过参数化的拉普拉斯矩阵来模型化不同尺度间的相互作用，而非简单的相关性，从而有效减少了由于虚假相关性导致的频谱偏差。此外，SHNO还结合了高效局部注意力（ELA）和多路径前馈网络（MPFFN）来进一步优化小尺度信息的模拟，确保了长期迭代预报的稳定性和准确性。

流程

SHNO的工作流程包括以下几个关键步骤：首先，输入数据通过编码器提升到高维通道空间；接着，通过归一化和球谐变换（SHT）将数据转换到频谱域；然后，引入可学习的度编码以解决自注意力机制对度信息的不敏感问题；在GRSA模块中，通过参数化的拉普拉斯矩阵和门控机制来控制信息的流动，同时使用ELA来捕捉局部信息；最后，通过非线性函数、数据归一化和前馈网络（FFN）处理后，通过解码器将数据转换回原始维度，得到最终的预报结果。

应用

SHNO在天气预报领域的应用前景广阔，特别是在需要长期稳定迭代预报的场景中。其能够有效减少数据处理过程中的畸变和频谱偏差，提高预报的准确性和稳定性。此外，SHNO的架构设计也为未来在更高分辨率数据和更复杂气象模型中的应用提供了可能。