摘要

本文主要研究了潜在扩散变换（DiTs）的统计和计算限制，假设数据支持在未知的低维线性子空间上。文章通过分析DiTs的近似极限、样本复杂度和计算效率，为DiTs的设计和应用提供了理论指导。

原理

本文的关键内容是证明了在低维线性子空间假设下，DiTs的得分函数可以用Transformer网络进行近似，并且近似误差是次线性的。具体来说，文章通过引入一个低维数据结构假设，将得分函数分解为在支持向量和正交向量上的两个分量，然后利用Transformer网络的通用逼近能力，证明了可以用一个具有特定结构的Transformer网络来近似得分函数，并且近似误差是次线性的。

流程

1. 数据预处理：将输入数据转换为适合DiTs模型的格式。
2. 模型训练：使用训练数据训练DiTs模型，得到最优的模型参数。
3. 模型评估：使用测试数据评估DiTs模型的性能。
4. 模型应用：将训练好的DiTs模型应用于实际任务中，如生成新的数据、预测数据分布等。

应用

本文的研究结果为DiTs的设计和应用提供了理论指导，有助于提高DiTs的性能和效率。具体来说，本文的研究结果可以应用于以下领域：

1. 生成模型：DiTs可以用于生成新的数据，如文本、图像、音频等。
2. 数据压缩：DiTs可以用于数据压缩，减少数据存储空间和传输带宽。
3. 数据分类：DiTs可以用于数据分类，提高分类准确率。
4. 数据预测：DiTs可以用于数据预测，如预测股票价格、天气等。