摘要

本文介绍了一种名为KHNNs的库，该库通过Keras集成，支持在TensorFlow和PyTorch框架中进行超复数神经网络计算。超复数神经网络使用比实数更高级的代数进行计算，在某些应用中表现更优。然而，目前缺乏一个通用的框架来构建超复数神经网络。KHNNs库提供了密集层和卷积层（1D、2D和3D）的架构，可以广泛应用于研究实验、数据分析和工业应用。

原理

KHNNs库的核心在于其能够处理超复数代数的计算，这些代数包括复数、四元数、克利福德代数和八元数等。库中的Algebra模块通过StructureConstants类定义了代数的乘法，预定义了多种代数的乘法表。Keras + TensorFlow和Keras + PyTorch部分分别提供了超复数密集层和卷积层的实现。这些层可以无缝集成到任何前馈神经网络架构中，实现超复数代数的计算。

流程

使用KHNNs库的工作流程包括以下步骤：

1. 导入代数模块并选择或定义要使用的代数。
2. 导入所需的层。
3. 从这些层构建神经网络。
4. 训练和调整神经网络。
5. 进行预测。 论文中提供了几个示例，展示了如何在TensorFlow和PyTorch中使用超复数密集层和卷积层进行数据处理和图像分类。

应用

KHNNs库的应用前景广泛，特别是在数据自然地聚集成元组的情况下，可以尝试找到一个适合数据聚集的代数，将单个数据片段编码为其代表，并自然地作为一个整体进行处理。由于神经网络在多个领域有广泛应用，该库的实用性非常巨大。