摘要

本文由Imran Ansari, Pawanesh Yadav和Niteesh Sahni共同撰写，深入探讨了双曲网络模型中的核心-边缘结构。双曲网络模型展示了小世界性、无标度性、高聚类系数和社区结构等基本特征。本文通过研究流行度-相似度优化模型（PSO）和S1/H2模型，利用基于标准随机游走马尔可夫链模型的成熟方法，全面探索了这些模型中核心-边缘结构的存在。研究结果表明，在特定条件下，核心-边缘结构可以非常明显。此外，通过统计测试验证了网络几何中观察到的核心-边缘结构的显著性。这项研究扩展了网络科学，揭示了适用于多个领域的核心-边缘洞察，增强了交通和信息系统的网络性能和韧性。

原理

本文通过生成使用PSO和S1/H2模型的随机图，并利用Rossa等人的核心-边缘结构搜索算法，详细研究了这些结构。核心-边缘结构是指网络中紧密连接的核心节点和稀疏连接的边缘节点。通过计算核心-边缘集中化指数，研究了这些结构在广泛参数范围内的存在。此外，通过严格的统计测试验证了观察到的核心-边缘结构的显著性。这些方法和技术的结合，使得能够在双曲网络模型中系统地识别和分析核心-边缘结构，从而展示了这些模型在捕捉复杂网络结构方面的多功能性。

流程

研究首先生成使用PSO和S1/H2模型的随机图，这些图在各种参数配置下构建。然后将这些网络输入到核心-边缘检测模型中。通过可视化和计算核心-边缘集中化值，研究了不同参数设置下的核心-边缘结构。例如，在N=500的网络中，核心节点（青色）和边缘节点（红色）在双曲盘布局中被识别和可视化。通过改变节点数量和平均度，观察到核心-边缘集中化值的变化，从而揭示了模型参数对核心-边缘结构的影响。

应用

本文的研究不仅扩展了网络科学的理论知识，还为实际应用提供了新的视角。核心-边缘结构在多个领域，如社交网络、蛋白质-蛋白质相互作用网络、金融网络和交通网络中都有重要应用。通过理解和模拟这些结构，可以优化网络设计和提高系统性能，特别是在需要高效率和韧性的信息和交通系统中。此外，这项研究为未来的网络模型和算法开发提供了基础，特别是在处理复杂网络结构和动态时。