摘要

本文探讨了量子信息处理中的一个关键问题：量子纠缠的检测。量子纠缠是量子计算和通信中的重要资源，但其检测在实际应用中面临理论和实践上的挑战。文章提出了一种基于经典多臂老虎机算法的新方法，用于在参数化的量子比特态中检测纠缠。该方法通过引入一种单参数的纠缠见证测量家族，能够在不进行全状态断层扫描的情况下，有效地检测某些纠缠态。此外，文章还展示了如何利用经典机器学习技术来解决量子纠缠检测问题，并提供了理论保证和数值模拟来验证其有效性。

原理

文章提出的方法基于多臂老虎机（MAB）框架，将纠缠检测问题映射到一个结构上类似于随机MAB的问题，即“坏臂识别问题”。在这个框架中，每个“臂”代表一个未知的量子态，而“测量”则是基于一种称为见证基测量（WBM）的特殊测量方法。通过这种测量，可以获得关于量子态是否纠缠的信息。文章的关键贡献在于建立了一个新的对应关系，即(m, K)-量子多臂老虎机问题，其中m是未知的纠缠态数量，K是总的量子态数量。通过实施两种已知的MAB策略（成功消除和混合困境信心），文章提供了关于测量/样本复杂性的理论保证，并展示了这些策略在数值模拟中的实用性。

流程

文章首先识别了一类参数化的两量子比特态F，并定义了一种测量E，使得对于F中的所有可分离态，SE ≥ 0，而对于所有纠缠态，SE < 0。然后，文章通过数值模拟展示了如何使用MAB策略来检测纠缠态。具体来说，文章描述了两种MAB策略的工作流程：成功消除策略用于在已知只有一个纠缠臂的情况下识别该臂，而混合困境信心策略用于在未知纠缠臂数量的情况下识别所有纠缠臂。这些策略通过逐步消除非纠缠态并集中资源在可能的纠缠态上来工作，从而有效地减少了所需的测量次数。

应用

文章提出的方法不仅适用于两量子比特系统，还具有扩展到更高维量子系统的潜力。此外，该方法还可以与机器学习技术结合，通过数据驱动的方式进一步优化纠缠检测过程。随着量子计算和通信技术的发展，这种高效的纠缠检测方法有望在量子信息处理、量子通信和量子密码学等领域发挥重要作用。