摘要

本文由加州大学圣巴巴拉分校和NXP半导体公司的研究人员共同撰写，提出了一种基于芯片内监控器和符合化分位数回归（CQR）的可靠最小操作电压（Vmin）区间预测方法。该方法旨在提高芯片制造测试流程的效率，同时确保现场系统的长期可靠性和安全性。传统的Vmin预测方法通常只提供点估计，而本文提出的方法能够生成具有理论覆盖保证的区间估计，有效应对由于工艺、电压、温度等多种变量引起的不确定性。实验结果表明，该方法在工业5nm汽车芯片数据集上表现出色，且使用芯片内监控器可以显著缩短预测区间长度。

原理

本文提出的Vmin区间预测框架的核心在于结合符合化分位数回归（CQR）和芯片内监控器数据。CQR是一种结合了符合化预测（CP）和分位数回归（QR）的区间预测方法，能够在不依赖特定分布假设的情况下，为任何点预测器提供非渐近覆盖保证的区间。具体来说，CQR通过校准数据集来评估拟合回归模型的预测残差，从而构建适应不同测试样本的预测区间，避免了传统CP方法中区间长度固定的问题。芯片内监控器数据的使用进一步提高了预测的精确度，通过捕捉芯片内部的实时状态信息，减少了预测区间的不确定性。

流程

本文的工作流程包括以下几个关键步骤：首先，利用芯片内监控器和生产测试数据构建Vmin点预测模型；其次，通过CQR方法将这些点预测转化为具有覆盖保证的区间预测；最后，通过实验验证该方法的有效性。具体实验中，研究人员使用了156个5nm汽车芯片的数据，通过动态Dhrystone应力测试模拟现场长期老化降解，并在特定应力读点收集Vmin、参数测试和芯片内监控数据。实验结果显示，CQR方法结合芯片内监控器数据能够显著提高Vmin区间预测的准确性和可靠性。

应用

本文提出的Vmin区间预测方法具有广泛的应用前景。首先，在芯片制造测试流程中，该方法可以加速Vmin测试，提高产量并筛选出异常芯片。其次，在现场系统部署中，该方法能够确保长期可靠性和安全性，通过实时监控和预测芯片的性能状态，及时发现并处理潜在的故障。此外，该方法还可以扩展到其他半导体器件的性能预测和监控中，具有重要的工业应用价值。