WANCO:一种创新的对抗网络框架用于解决约束优化问题
摘要
本文聚焦于将网络与对抗训练整合到约束优化问题中,开发了一种用于解决约束优化问题的框架算法。对于这类问题,我们首先使用增广拉格朗日方法将其转化为极小极大问题,然后使用两个(或多个)深度神经网络(DNNs)分别表示原始变量和对偶变量。接着,通过对抗过程训练神经网络中的参数。与基于惩罚的深度学习方法相比,所提出的架构对不同约束的尺度值相对不敏感。通过这种训练方式,约束基于增广拉格朗日乘数得到更好的实施。论文考虑了包括标量约束、非线性约束、偏微分方程约束和不等式约束在内的广泛优化问题示例,展示了所提方法的能力和鲁棒性,应用范围从Ginzburg-Landau能量最小化问题、分区问题、流固拓扑优化到障碍问题。
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