探索三维点云的新几何特征表示:神经变量表示的先进性与应用
摘要
本文提出了一种新的表面几何特征表示方法——神经变量表示(neural varifold representation),用于量化点云的几何特性。点云作为一种流行的三维表示方法,广泛应用于LiDAR和Kinect等现实场景中,因其能够详细且紧凑地表示基于表面的几何形状。传统的点云几何特征表示方法通常结合深度学习技术和几何保真度度量,如最优传输成本(例如Chamfer和Wasserstein度量)。本文的创新之处在于,通过将表面表示为点云位置和切线空间的度量/分布,神经变量表示不仅能够通过基于流形的判别来量化点云的表面几何形状,还能捕捉表面上的细微几何一致性。此外,本文还提出了两种算法,利用点云上的神经网络及其神经切线核表示来计算两个点云之间的变量范数。实验结果表明,所提出的神经变量表示在形状匹配、少样本形状分类和形状重建等任务中,与现有最先进方法相比,表现出了优越的性能。
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