创新无对应非刚性点集配准:聚类分析引领新纪元
摘要
本文介绍了一种新颖的无对应非刚性点集配准方法,该方法受无监督聚类分析的启发。与以往将源和目标点集视为独立实体的方法不同,本文提出了一种整体框架,其中源和目标点集分别被视为聚类中心和聚类成员。通过采用Tikhonov正则化与ℓ1诱导的拉普拉斯核,而不是常用的高斯核,确保了平滑且更鲁棒的位移场。该方法提供了封闭形式的解决方案,理论保证,维度独立性,并能够处理大变形。此外,本文引入了一种改进的Nyström方法,有效降低了Gram矩阵的计算复杂度和存储需求至线性,同时提供了严格的低秩近似误差界限。该方法在各种场景中实现了高精度结果,特别是在具有大变形的形状上,如形状转移和医学配准。
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